La heterocedasticidad hace una utilización del estimador de mínimos cuadrados de la siguiente forma:
- Inferencia robusta a la heterocedasticidad después de OLS:
- Se han desarrollado fórmulas para los errores estándar de OLS y las estadísticas relacionadas que son robustas a la heterocedasticidad de forma desconocida.
- Todas las fórmulas sólo son válidas en muestras grandes:
- Fórmula para la heteroscedasticidad – error estándar OLS robusto:
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-2.png?media=1676887272)
Donde r^i2 es la parte de xi2 que no está correlacionada con xi3 y SRR2 es la suma de los residuos al cuadrado de esta regresión.
De tal forma que:
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-3.png?media=1676887272)
Donde
yi = β1 + β2Xi2 +β3Xi3 +ei
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-4.png?media=1676887272)
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-5.png?media=1676887272)
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-6.png?media=1676887272)
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/image-7.png?media=1676887272)
Ahora:
yi = β1 + β2Xi+ei
![Utilización del estimador de mínimos cuadrados](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/Utilizacion-del-estimador-de-minimos-cuadrados-1024x477.png?media=1676887272)
![Diferencia entre errores estándar robustos de heterocedasticidad y no robustos](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/Diferencia-entre-errores-estandar-robustos-de-heterocedasticidady-no-robustos-1024x477.png?media=1676887272)
![](https://usercontent.one/wp/www.javierparra.net/wp-content/uploads/2021/10/Representacion-grafica-1024x477.png?media=1676887272)