Análisis estadístico y gráfico: análisis univariante

Análisis estadístico y gráfico: análisis univariante

Cuando hablamos de análisis univariante, normalmente encontraremos elementos como:

  • Histogramas.
  • Percentiles: El percentil (o centil) es el valor de la variable por debajo del cual cae un determinado porcentaje de observaciones; por ejemplo, el percentil 20 es el valor (o puntuación) por debajo del cual se encuentra el 20 por ciento de las observaciones.
  • Momentos estadísticos: Media, mediana, desviación típica.
  • Momento sobre el cero: Promedio, media, segundo momento.
  • Momentos sobre la media: Varianza, desviación típica, asimetría, curtosis.
fórmula curtosis y fórmula asimetría
Fórmula curtosis y fórmula asimetría

En el análisis estadístico y gráfico, específicamente en el análisis univariante podemos observar dos grandes elementos a tener en cuenta que son:

  • Curtosis: El cuarto momento central es una medida de si la distribución es alta y delgada o corta y cuadrada, en comparación con la distribución normal de la misma varianza.
  • Asimetría: Es la medida de la asimetría de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de valor real. El valor de la asimetría puede ser positivo o negativo, o incluso indefinido. Cualitativamente, un valor de asimetría negativo indica que la cola del lado izquierdo de la función de densidad de probabilidad es más larga que la del lado derecho y que la mayor parte de los valores (incluida posiblemente la mediana) se encuentran a la derecha de la media.

Curtosis

Del pico más alto al más bajo:

Curtosis: Leptocúrtica, mesocúrtica y platicúrtica
Curtosis: Leptocúrtica, mesocúrtica y platicúrtica
  • Leptocúrtica: «Lepto» (significa delgado). En términos de forma, una distribución leptocúrtica tiene un pico más agudo alrededor de la media.
  • Mesocúrtica: Distribución semicircular. Elevación en la distribución coseno. Distribución uniforme.
  • Platicúrtica: «Plati» proviene de tabla. En cuanto a la forma, presenta una distribución platicúrtica tiene un pico más bajo y más amplio alrededor de la media.

Asimetría

tipos de asimetría: sesgo negativo y positivo
Tipos de asimetría: sesgo negativo y positivo
  • Sesgo negativo: El alto de la izquierda es más largo; la masa de la distribución se concentra en la derecha de la figura. Se dice que la distribución es izquierda (observaciones): 1,1001,1002,1003.
  • Sesgo positivo: El alto de la derecha es más largo, la masa de la distribución se concentra en la izquierda de la figura. Tiene relativamente pocos valores altos. Se dice que la distribución es derecha (observación) 1,2,3,1000.

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